¿Qué es la región interior?

La región interior de un conjunto en un espacio topológico \( X\) es el subconjunto más grande contenido en el conjunto en el que cada punto tiene una vecindad dentro del conjunto. Definimos \( \text{Int} A \) como un punto interior como un punto en un conjunto\(X \) tal que cada vecindad del punto está contenida en \( A\).

$$ \text{Int} A =\{ x \in X :(\exists r>0) (B_r(x) \subseteq A ) \} $$