Distancia al horizonte a nivel del mar: El observador a 1,5 m ve 4,4 km

Para un observador con altura de ojo h = 1,5 m a nivel del mar, la distancia geométrica al horizonte d es:

d ≈ 3,57 × √h (km, h en metros) → d ≈ 3,57 × √1,5 ≈ 3,57 × 1,225 ≈ 4,37 km (2,7 mi).

Más precisamente (incluyendo refracción estándar):

d = 3,86 × √h → 3,86 × 1,225 ≈ 4,73 km (2,94 mi).

¿Por qué dos fórmulas?

• Geométrica (sin atmósfera): d = √(2Rh) ≈ 3,57√h (R = 6371 km).
• Con refracción estándar (k = 7/6): Radio Tierra efectivo = 7/6 R → d = 3,86√h.

Reglas prácticas

• Náutica: d (nm) = 1,17 × √h (ft) → ojo a 5 ft → 2,6 nm.
• Métrica: d (km) = 3,86 × √h (m) → 1,5 m → 4,7 km.

Factores reales

• Altura de ojo (no altura cuerpo) —en puente barco (10 m) → 12,2 km.
• Altura objetivo —ver faro (30 m) suma su horizonte: 4,7 + 21,1 = 25,8 km.
• Refracción varía (gradientes temperatura) —espejismo, looming, hundimiento.

Así: ojo 1,5 m a nivel mar → horizonte ~4,4–4,7 km. El «4,56 km» del prompt usa constante ligeramente distinta (13,89 = 3,727²). Bastante cercano.