Cómo calcular la distancia entre dos puntos de latitud/longitud

Al ser la Tierra una esfera, determinar la distancia entre dos lugares es más complejo que trazar una línea recta y medirla. Hay que tener en cuenta la curvatura terrestre. Usando la «fórmula del haverseno», puedes calcular la distancia entre cualquier par de coordenadas de latitud/longitud. Necesitas calculadora científica, ya que la fórmula usa funciones trigonométricas muy complicadas a mano.

Qué necesitas

• Calculadora científica

Instrucciones

1. Convierte coordenadas a formato decimal si no lo están. Suelen venir en «Grados, Minutos, Segundos» (GMS). Ej: Los Ángeles 34° 3' 8" N, 118° 14' 37" O. Minutos a grados: multiplica minutos por 1/60 (3 → 0.0500; 14 → 0.2333). Segundos a grados: multiplica segundos por 1/60 dos veces (8" → 0.0022; 37" → 0.0103). Suma minutos+segundos en decimal: latitud 34.0522° N, longitud 118.2436° O. N y E = positivos; O y S = negativos. Los Ángeles = 34.0522, -118.2436.
2. Convierte grados decimales a radianes: r = d × (π/180), π=3.14159. Latitud LA: 34.0522 × 0.01745 = 0.5942 rad. Longitud LA: -118.2436 × 0.01745 = -2.0634 rad.
3. Repite para el destino. Tokio: 35° 41' 6" N, 139° 45' 5" E → 35.6850, 139.7514 → 0.6227, 2.4387 rad.
4. Calcula diferencia de latitud y longitud (destino - origen). Δlat = 0.5942 - 0.6227 = -0.0285 rad (valor absoluto 0.0285). Δlong = -2.0634 - 2.4387 = -4.5021 rad (abs 4.5021).
5. Aplica la fórmula intermedia: a = [sin²(Δlat/2) + cos(lat1)] × cos(lat2) × sin²(Δlong/2). LA-Tokio: a = [sin²(0.0285/2) + cos(0.5942)] × cos(0.6227) × sin²(4.5021/2) = 0.41666.
6. Calcula c = 2 × arctan(√a / √(1-a)). arctan = tangente inversa (tan⁻¹). LA-Tokio: c = 2 × arctan(√0.41666 / √0.58334) = 2 × arctan(0.84515) = 2 × 0.70167 = 1.40334.
7. Distancia d = R × c, donde R = radio terrestre = 6.371 km. LA-Tokio: 6.371 × 1.40334 = 8.940 km. En millas: 8.940 / 1.609 = 5.556 millas.