Cómo Calcular la Distancia entre Ciudades del Mundo

Si observas la trayectoria de un avión en una pantalla de radar, notarás que parece arqueada en lugar de recta. El piloto debe tener en cuenta la curvatura de la Tierra al trazar las rutas más cortas, y en cabinas modernas esta tarea está casi automatizada. Sin embargo, usando un poco de trigonometría, puedes calcular la distancia aérea entre dos ciudades del mundo introduciendo sus coordenadas de latitud y longitud en una fórmula.

Cosas que necesitarás

• Calculadora científica (ver Recursos)

Instrucciones

1. Convierte las coordenadas de origen a forma decimal. Normalmente se escriben latitud y longitud en formato grados-minutos-segundos (DMS). Por ejemplo, Miami (Florida) está en 25° 46' 27" N, 80° 11' 37" O. Convierte los "minutos" (segundo grupo) a grados dividiendo entre 60 —hay 60 minutos en un grado. Para Miami: 46/60 = 0,7667 y 11/60 = 0,1833. Hay 60 "segundos" en cada minuto; divide los segundos entre 3.600 (60×60). Para Miami: 27/3600 = 0,0075 y 37/3600 = 0,0103. Suma grados, minutos y segundos: 25,7742 y -80,1936 (notación "O" y "S" hacen el número negativo).

2. Convierte las coordenadas de destino. Si el destino es Río de Janeiro (Brasil), coordenadas 22° 53' 60" S, 43° 13' 60" O, calcula igual. 53/60 = 0,8833; 13/60 = 0,2167; 60/3600 = 0,0167. Suma: -22,9000 y -43,2334.

3. Introduce las coordenadas en la ecuación: t = Arccos[Cos[a1] Cos[b1] Cos[a2] Cos[b2] + Cos[a1] Sin[b1] Cos[a2] Sin[b2] + Sin[a1] Sin[a2]] / 360 * 2π * r, donde t es la distancia en km, π = 3,14159, r = radio terrestre = 6.378,1 km, a y b son latitud y longitud, 1 y 2 origen y destino. Para el ejemplo: t = 6.726 km entre Miami y Río.

4. Verifica tus resultados con la "Calculadora de Distancia" de Movable Type Scripts (ver Recursos). Para Miami-Río da 6.718 km, un error de 8 km (0,01%) atribuible al redondeo.