Cuando un vagón de montaña rusa de 236 kg se suelta desde una altura de reposo de 40 metros, ¿cuál es su velocidad cuando llega a 18 metros?

$$\Delta y =y_f - y_i =-22 \text{ m}$$

El cambio de energía potencial del vagón de la montaña rusa es:

$$\Delta U_g =mgy_f - mgy_i =-(236 \text{ kg})(9.8 \text{ m/s}^2)(-22 \text{ m}) =48992 \text{ J}$$

El cambio de energía cinética del vagón de la montaña rusa es:

$$\Delta K =\frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2 =\frac{1}{2}(236 \text{ kg})v_f^2 - 0$$

Por la conservación de la energía tenemos:

$$\Delta U_g =\Delta K$$

$$-(236 \text{ kg})(9.8 \text{ m/s}^2)(-22 \text{ m}) =\frac{1}{2}(236 \text{ kg})v_f ^2$$

Resolviendo para $v_f$, obtenemos:

$$v_f =\sqrt{\frac{2(48992 \text{ J})}{236 \text{ kg}}} =28,2 \text{ m/s}$$

Por lo tanto, la velocidad del vagón de la montaña rusa cuando llega a 18 metros es 28,2 m/s.