Un tren de montaña rusa en reposo tiene una masa de 30 toneladas. Si actúa sobre él una fuerza de 50 000 N durante 12 s, ¿cuál es su impulso después de ese tiempo y velocidad?

- Masa del tren de la montaña rusa, $m =30$ toneladas

- Fuerza que actúa sobre el tren, $F =50000$ N

- Tiempo durante el cual actúa la fuerza, $t =12$ s

Para encontrar:

- Momento del tren después de 12 s, $p$

- Velocidad del tren después de 12 s, $v$

Solución:

1. Momento después de 12 s, $p$

El momento se define como el producto de la masa y la velocidad. Como el tren parte del reposo, su velocidad inicial es cero. Por tanto, el impulso del tren después de 12 s es:

$$p =mv$$

$$=(30 \text{ toneladas})(9.81 \text{ m/s}^2)(12 \text{ s})$$

$$=353040 \text{ kg m/s}$$

2. Velocidad del tren después de 12 s, $v$

Podemos encontrar la velocidad del tren después de 12 s usando la ecuación de movimiento:

$$v =u + en$$

dónde,

- $u$ es la velocidad inicial (en este caso, $u =0$)

- $a$ es la aceleración

- $t$ es el tiempo

Podemos encontrar la aceleración usando la segunda ley de Newton:

$$F =ma$$

$$a =\frac{F}{m}$$

$$=\frac{50000 \text{ N}}{30000 \text{ kg}}$$

$$=1.67\text{m/s}^2$$

Sustituyendo los valores de $u$, $a$ y $t$ en la ecuación de movimiento, obtenemos:

$$v =0 + (1.67 \text{ m/s}^2)(12 \text{ s})$$

$$=20.04\text{m/s}$$

Por lo tanto, el impulso del tren de la montaña rusa después de 12 s es 353040 kg m/s y su velocidad es 20,04 m/s.